Коллега Аллы Асовской, режиссёр Лилия Копач сообщила, что покойная была прекрасной женой и матерью:
"Ее любили в коллективе. Она всегда была Аллочка, не Алла. Очень тонкий, душевный человек... Красавица. Голос глубокий, выразительный. Жить ещё надеялась, хотела на работу вернуться...", – со скорбью сказала Лилия Копач.
Асовская хотела стать актрисой театра, но эта мечта не осуществилась. Она поступила на русскую филологию в Вильнюсский университет, затем продолжила учебу в Литературном институте им. М.Горького в Москве. В Литву она вернулась с дипломом профессионального переводчика. В 1983 году в поисках пришла на ЛРТ, где проработала 30 лет.
Она выполняла свой профессиональный долг и во время трагических событий 13 января в Вильнюсе. В 1992 году Асовская за вклад в защиту свободы и независимости Литвы награждена памятной медалью "13 января".
До 2007 года Алла Асовская работала журналистом и ведущим передач на русском языке в эфире Литовского телевидения, была автором сценариев к документальным фильмам.
С 2007 года Асовская переводила на русский язык произведения литовских писателей. Работала над проектами документальных фильмов о культуре.
После расширения передачи "Русская улица" на ЛРТ в 2014 году присоединилась к команде своего давнего коллеги, тележурналиста Олега Курдюкова.
Помимо работы журналиста у Аллы Асовской была еще одна страсть - фигурное катание. Как говорила сама Асовская, ей нравились скорость и ощущение свободы.
