Ю.Будрайтис родился в семье крестьянина. В 1945 году переехал в Клайпеду, а в 1955 году в Швекшне. Участвовал в школьной самодеятельности, был исключён из 9-го класса за хулиганство, работал плотником в Клайпеде. Учился на юридическом факультете Вильнюсского университета.
Дебютировал в кино в 1961 году в эпизоде фильма «Когда сливаются реки». Обучаясь на 3-м курсе университета, был приглашён режиссёром В. Жалакявичюсом на роль Йонаса в знаменитый фильм «Никто не хотел умирать», сделавший его популярным. Переведясь на заочное отделение университета (которое закончил в 1969 году), начал активно сниматься, в том числе за рубежом. С 1969 года актёр Литовской киностудии, яркий представитель «литовской школы».
В 1976—1978 годах учился на Высших курсах сценаристов и режиссёров при Госкино СССР в Москве, после чего был приглашён своим сокурсником, главным режиссёром КДТ, Йонасом Вайткусом на работу в Каунасском драматическом театре (до 1988 года). Сыграл ряд серьёзных театральных ролей.
Режиссёрская карьера Ю. Будрайтиса не сложилась после фактического провала его дебютного фильма «Город птиц» (1982) по рассказу Юрия Олеши.
С 1996 по 2011 год — атташе по культуре посольства Литвы в России, министр-советник посольства. Продолжает активно сниматься в отечественных и российских телесериалах.
А в последнее время актер увлекся фотографией.
"Снимаю все подряд. Хотя нет, неправда: объект или субъект должен меня взволновать", - рассказал о своем новом призвании - фотографии - в интервью изданию "Вечерняя Москва" легендарный литовский актер.
Он подчеркивает, что особенно любит снимать лица, на которых отражается определенное состояние души. А пейзажи попадают в объектив только тогда, когда в них есть какое-то таинство.
"Недавно, например, ранним утром пробирался на машине через плотную завесу тумана. Увидел старинную усадьбу. Остановился, чтобы сфотографировать. Из домика вышел мужчина. На нем были фиолетовые штаны, в руках он держал топор. И с этой штуковиной пошел по шоссе прямо на меня. Думаю, ну все — сейчас получу топором по голове. Но когда человек приблизился, по выражению его лица понял, что он не агрессивен. Это придало мне смелости, и я стал снимать в открытую. И вдруг увидел, что на руке, которой он стал тереть глаза, нет пальца. И я поймал себя на мысли: «Какой хороший портрет, какая фактура!", - рассказал актер.
Он также сказал, что считает литовского режиссера Римаса Туминаса, возглавляющего московский Вахтанговский театр магом, волшебником, чародеем, гением.
"Я завидую вахтанговцам, что они имеют такого режиссера. Во всех театрах, в которых работал Туминас, актеры в него влюблялись... Между прочим, я был одним из тех «внутренних голосов», который говорил Римасу: «Тебе надо быть в театре Вахтангова». Он размышлял — принять ему предложение или нет, сомневался, а я оказался той маленькой козявкой, подтолкнувшей его к тому, чтобы согласиться. Будучи атташе по культуре посольства Литвы в Москве, я отчетливо видел, что в театре Вахтангова ничего серьезного нет, а если Туминас к ним придет, будет все", - сказал актер.
