В многочисленных откликах на смерть Хейга отмечается, что с его уходом закончилась целая эпоха в современной американской истории. Хейг сделал заметную военную карьеру, начав ее с участия в Корейской , а затем - во Вьетнамской войне.
В 1973-74 гг занимал пост главы аппарата сотрудников Белого дома сначала при президенте Ричарде Никсоне, а затем непродолжительное время при Джеральде Форде, который сменил Никсона, ушедшего с позором в отставку на волне громкого "уотергейтского скандала".
С 1974 по 1979 гг был Верховным главнокомандующим объединенными вооруженными силами в Европе.
В 1981 году президент Рональд Рейган назначил его государственным секретарем США.
Когда в марте 1981 года Рейган был ранен в результате покушения маньяка, в вашингтонских коридорах власти воцарилась атмосфера паники и неразберихи. В этой обстановке Хейг неожиданно для всех выступил с заявлением о том, что берет на себя всю полноту власти, которая никак не могла ему принадлежать в соответствии с конституцией.
В 25-ой поправке к основному закону США указывается, что власть президента, в том числе и когда он временно недееспособен по состоянию здоровья, переходит в руки вице-президента. Им в то время являлся Джордж Буш-старший. Столь безответственное в глазах американцев заявление Хейга привело к крушению его политической карьеры. Он ушел в отставку с поста госсекретаря в 1982 году.
В 1988 году Хейг предпринял попытку добиться выдвижения своей кандидатуры на пост президента США от республиканской партии, но она закончилась неудачно.