Среди погибших в этой больнице – один из последних оставшихся в городе педиатров, заявила эта организация.
Местные источники возлагают вину на сирийское правительство или российские боевые самолеты, но пока нет официального подтверждения информации о том, кто нанес удар.
В последние дни в Сирии, несмотря на формально продолжающееся перемирие, вновь активизировались военные действия.
Как сообщают, сирийская армия при поддержке российской авиации готовится к крупному наступлению на Алеппо.
Эскалация насилия в регионе ставит под угрозу судьбу мирных переговоров по Сирии, возобновившихся в марте под эгидой ООН.
В среду посланник ООН в Сирии Стаффан де Мистура призвал США и Россию вмешаться на самом высоком уровне, чтобы спасти переговоры.
"Прямое попадание"
"Поддерживаемая MSF больница в Алеппо разрушена, по меньшей мере 14 пациентов и ее работников убиты, окончательное число погибших, как ожидается, возрастет", - сообщила организация "Врачи без границ" на своей странице в "Твиттере".
По словам ее представителя, больница Аль-Кудс, которая была хорошо известна среди жителей города, в среду была атакована с воздуха и разрушена прямым попаданием ракеты.
Один из свидетелей произошедшего по имени Захир сообщил Би-би-си, что пострадали также здания, расположенные рядом с больницей.
"Это был авиаудар двумя ракетами, тяжелыми ракетами (в ходе) российского авианалета", - заявил он.
"Рядом с больницей пятиэтажное здание просто рухнуло и развалилось, и мы не знаем, сколько там мертвых будет под этими руинами", - сказал он.
Местная организация гражданской обороны, состоящая из добровольцев, сообщила, что больница и соседние здания были обстреляны четырьмя ракетами.
Ранее свидетели уже сообщали о подобных российских налетах, заявляя при этом, что видели самолеты МиГ.
Однако российская группировка в Сирии состоит из самолетов Сухого. МиГи находятся на вооружении сирийских правительственных войск.
Глава Сирийской группы по мониторингу прав человека Рами Абдурахман сообщил, что при ударе по больнице погиб 36-летний педиатр Вазим Моаз.
По его словам, Моаз был последним педиатром, остававшимся на территории города, удерживаемой повстанцами. Ему на смену в четверг был направлен другой врач.
Сирийское государственное информагентство Сана не сообщило об этой атаке, но заявило, что в результате обстрела со стороны повстанцев погибли четыре человека в контролируемых правительственными силами северных пригородах Алеппо.
В четверг в результате обстрелов ранены еще четыре человека, сообщает агентство Сана.
Между тем, по данным Сирийской группы по мониторингу прав человека, за последние дни в Алеппо в результате обстрелов правительственных войск и повстанцев погибли более 100 человек.