Математик озадачил ученых доказательством АВС-гипотезы

 (2)
Японский математик Синити Мотидзуки заявил о доказательстве знаменитой ABC-гипотезы, считающейся одним из ключевых утверждений в теории чисел. Работы были выложены в интернет еще в августе, однако, только сейчас появились первые комментарии, касающиеся представленного доказательства. По словам ученых, им пока не удалось обнаружить очевидных пробелов в доказательстве.
© Shutterstock nuotr.

В общей сложности четыре работы занимают свыше 500 страниц. Подобный объем объясняется тем, что для доказательства гипотезы Мотидзуки построил новую теорию, которую назвал арифметической версией теории пространств Тейхмюллера.

Как следствие, проведенная работа может оказаться полезна при изучении многих других сложных математических объектов и задач (например, с помощью новой теории можно доказать гипотезу Шпиро). Примечательно, что в работе Мотидзуки частично используются объекты, которые использовал Эндрю Уайлс при доказательстве Великой теоремы Ферма.

Для формулировки ABC-гипотезы требуется понятие радикала. Радикалом rad натурального числа N называется число, которое представляет собой произведение всех различных простых (простым называется отличное от единицы число, которое делится только на себя и на единицу) делителей числа N. Например, rad(15) = 15 потому, что у этого числа простые делители 3 и 5, а rad(18) = 6, так как простых делителей у числа 18 ровно два — это 3 и 2.

ABC-гипотеза утверждает, что для любого действительного числа r > 1 существует не более конечного числа троек натуральных чисел a, b, c таких, что для них выполнены одновременно три условия: a + b = c; a, b и c взаимно просты в совокупности (то есть у них нет общих делителей); c > rad (abc)r.

По словам Дориана Голдфилда из Колумбийского университета, которые приводит Nature News, если доказательство Мотидзуки окажется верным, то из него будет немедленно вытекать и упоминавшаяся выше Великая теорема Ферма.

Lenta.ru
Оставьте свой комментарий
либо комментировать анонимно
Публикуя, вы соглашаетесь с условиями
Читать комментарии Читать комментарии
 
Рассылка новостей

Наука и технологии

12 ученых задержаны в Турции за поддержку курдов (1)

Полиция Турции задержала 12 ученых за пропаганду терроризма по делу о петиции с призывом прекратить военные операции турецкой армии против курдских повстанцев, сообщают турецкие СМИ.

Samsung обвинили в копировании чужих пылесосов

Британская компания Dyson подала в суд на компанию Samsung, обвинив ее в копировании своих инженерных разработок, сообщает BBC News.

Детей инков перед жертвоприношением накачивали кокой и алкоголем

Британские ученые выяснили, что инки перед принесением детей в жертву хорошо их кормили, а также накачивали алкоголем и наркотиками. К таким выводам они пришли, исследовав тела трех инкских детей четырех-пяти и 13 лет, найденных еще в 1999 году на высоте 6000 метров на границе Чили и Аргентины, сообщается в статье научного журнала PNAS.

Ученый вывел формулу счастья (1)

Профессор Университета Джорджа Мейсона в США Тодд Кашдан создал формулу счастливой жизни. Она включает в себя любопытство, способность жить сегодняшним днем и необходимость следить за здоровьем.

Как за полминуты превратить обычный велосипед в электрический

Изобретатели из компании Rubbee разработали устройство, которое позволяет легко превратить обычный велосипед в электрический. В отличие от большинства аналогичных наборов по переделке велосипеда, устройство Rubbee Drive просто ставится сверху на заднее колесо и крепится к седлу хомутом. Привод осуществляется элементарно: специальное колесо Rubbee прижимается к велосипедному, сцепление обеспечивается силами трения и не требует монтажа цепного привода, шестерен, мотор-колес и т.п.
Facebook друзья