Р.Катилюс родился 15 октября 1935 года в семье учителей. Закончив Вильнюсский университет, много лет занимался научной работой в Ленинграде (Санкт-Петербурге), постоянно тесно сотрудничая с литовскими физиками. Там и получил научные степени. В 1988 году вернулся в Вильнюс, где продолжал научную работу в Институте физики полупроводников, много лет преподавал в университете им. Витаутаса Великого в Каунасе. В 1995 году вместе с коллегами был удостоен Национальной премией в области науки.
В 2013 году в связи с ухудшением здоровья вышел на пенсию. С юности интересовался литературой, общался с такими литераторами, как лауреат Нобелевской премии Иосиф Бродский, известный литовский поэт, профессор Томас Венцлова. Рамунас Катилюс активно участвовал в культурной жизни Литвы, 10 лет был членом правления Фонда открытой Литвы. Автор широко публиковавшихся в мире научных работ. Также составил и подготовил изданную в 2013 году книгу воспоминаний друзей Бродского о его связях с Литвой.
Попрощаться с Рамунасом Катилюсом можно в зале при костеле св. Петра и Павла в Вильнюсе. Похороны состоятся на кладбище в Ерузале в Вильнюсе 8 октября. Вынос гроба состоится в 15.30 ч.
