Через несколько часов после вступления на престол король Салман пообещал поддерживать политику его предшественников.
"Мы будем продолжать придерживаться правильной политики, которую избрала Саудовская Аравия с момента ее создания," - сказал король Салман в телеобращении.
Он также призвал к единству в исламском мире.
В последние годы здоровье короля Абдаллы резко ухудшилось, и король Салман даже принял на себя обязанности больного монарха.
Как сообщает корреспондент Би-би-си в Эр-Рияде Сильвия Смит, на улицах второго по величине города королевства очень тихо - все устремились с самого утра в мечети, чтобы оплакивать утрату короля, которого большинство жителей называли хорошим монархом.
Новым наследным принцем стал сводный брат Абдаллы Мукрин.
Король Иордании Абдулла II прервал свое пребывание на всемирном экономическом форуме в Давосе в Швейцарии и срочно отбыл в Эр-Рияд, чтобы принять участие в похоронах.
Американскую делегацию на похоронах возглавляет вице-президент Джо Байден.
Незадолго до официального объявления саудовское телевидение прекратило регулярные передачи и перешло на чтение сур Корана, что обычно означает кончину одного из старших членов королевской семьи.
Королю Абдалле перевалило за 90 лет (с большей точностью определить его возраст не представлялось возможным). Последние несколько недель он провел в больнице из-за воспаления легких.
Король взошел на престол в 2005 году, но последние несколько лет часто болел.
Корреспондент Би-би-си по вопросам безопасности Фрэнк Гарднер:
Официальное сообщение королевского двора не стало неожиданностью для мира, но, несмотря на это, речь идет об историческом моменте в жизни глубоко консервативного исламского государства, в котором размещаются две величайшие святыни ислама - Мекка и Медина, и которое является крупнейшим экспортером нефти в мире.
Покойный король проводил программу медленных и осторожных реформ, в том числе в области повышения роли женщин в обществе, преодолевая упорное сопротивление клерикальных кругов.
Король Салман вступает на трон в трудное для страны время. 10 лет назад в Саудовской Аравии были подавлены выступления исламистов, но теперь страна сталкивается с новыми проявлениям религиозного экстремизма на юге в Йемене и на севере в лице группировки "Исламское государство". Эти новые суннитские фундаменталисты имеют сторонников и в Саудовской Аравии.
79-летний Салман стал исполнять большую часть обязанностей монарха во время болезни короля Абдаллы.
Новым наследником престола Саудовской Аравии объявлен кровный брат короля Абдаллы принц Мукрин. Ему 69 лет.
Все они - сыновья основателя королевства Саудовская Аравия, короля Абдель-Азиза, которого за пределами арабских стран часто называют ибн Саудом. Он скончался в 1953 году.
Король Салман: факты жизни
Родился 31 декабря 1935 года
Сын принцессы Хассы Садаири
Губернатор Эр-Рияда в 1955-1960 гг. и снова в 1963-2011 гг.
Назначен министром обороны после смерти своего брата наследного принца Султана
Владеет крупным пакетом акций в крупнейшей медийной группе в арабском мире
Абдалла был 13-м из 37 сыновей короля Абдель-Азиза. Считается, что он родился 1 августа 1924 года в Эр-Рияде, хотя точная дата его рождения неизвестна.
В самой Саудовской Аравии он считался реформатором, хотя и не радикальным.
При его правлении дозволялась умеренная критика в прессе. Он также давал понять, что хотел бы, чтобы больше женщин получали разрешение работать.
Считается также, что он несколько ослабил контроль над населением со стороны религиозной полиции.
Король Абдалла, к примеру, разрешил женщинам принимать участие в выборах в местные консультативные советы.
Президент США Барак Обама выразил соболезнования от лица американского народа по поводу кончины короля Абдаллы.
"В качестве лидера он всегда был искренним и имел смелость отстаивать свои убеждения. Одним из таких убеждений была его прочная и страстная вера в важность американо-саудовских отношений в качестве силы, обеспечивающей стабильность и безопасность на Ближнем Востоке и за его пределами", - говорится в заявлении американского президента.
Премьер-министр Британии Дэвид Кэмерон заявил, что король Абдалла войдет в историю благодаря своей приверженности миру и укреплению взаимопонимания между людьми разных вероисповеданий.
